Когновицкий О.С., проф., д.т.н.

Математические основы теории помехоустойчивого кодирования

1. Лекции 1 и 2
2. Лекция 3
3. Лекция 4

Владимиров С.С., доц., к.т.н.

Теоретический материал для подготовки к лабораторно-практическим занятиям

1. Помехоустойчивое кодирование.
2. Математические основы.
3. Линейные блочные коды и коды Хэмминга.
4. Циклические коды.
5. Кодер систем. цикл. кода Хэмминга (7, 4)
6. Декодер Меггитта систем. цикл. кода Хэмминга (7, 4)
7. Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема.
8. Коды Рида-Соломона.

1. Введение в помехоустойчивое кодирование
2. Циклические коды
3. Циклические коды БЧХ
4. Недвоичные циклические коды БЧХ (Рида–Соломона)
5. Мажоритарное декодирование циклических кодов

1. Сверточные коды
2. Каскадные коды
3. Турбокоды

1. Циклические коды как рекуррентные последовательности и их декодирование с использованием двойственного базиса
2. Коды с малой плотностью проверок на четность

Математические основы теории помехоустойчивого
кодирования : учебное пособие / С. С. Владимиров ;
СПбГУТ. — СПб, 2016. — 96 с. — ISBN 978-5-89160-131-4.

1. Помехоустойчивое кодирование
2. Элементы двоичной алгебры
3. Матрицы и действия над ними
4. Элементы комбинаторики
5. Полиномы и действия над ними
6. Понятие группы, кольца и поля
7. Математика полей Галуа
8. Элементы теории графов
9. Модели каналов передачи данных

1. Дискретные каналы и модели ошибок
2. Инфокоммуникационные системы с применением помехоустойчивых кодов, обнаруживающих ошибки
3. Выбор помехоустойчивого кода в системах повышения достоверности с решающей обратной связью

Теория и практика помехоустойчивого кодирования. Моделирование в системе GNU/Octave : учебно-методическое пособие по выполнению лабораторных работ / С. С. Владимиров ; СПбГУТ. — Санкт-Петербург, 2021. — 64 с.

(Для ИКВТ-01,02,03; ИКТУ-97,98)

Файлы данных

• Данные для лаб. раб. 1 (data.csv)

Функции Octave/Matlab для выполнения лаб. работ:

• Функция gf_field.m
• Функция hamming_compar.m
• Функция cycl_compar.m
• Функция bch_compar.m

1. Основы работы с системой компьютерной алгебры Octave
2. Исследование моделей каналов передачи данных
3. Вычисления в полях Галуа
4. Моделирование кода Хэмминга
5. Моделирование циклических кодов
6. Моделирование кодов БЧХ
7. Моделирование кодов Рида–Соломона

Теория и практика помехоустойчивого кодирования. Математические основы : практикум / С. С. Владимиров ; СПбГУТ. — СПб, 2021.

(Для ИКВТ-91,92,01,02,03)

1. Математические основы
2. Двоичные поля Галуа GF(2^m)
3. Алгоритмы для проведения расчетов в двоичных полях Галуа
4. Код Хэмминга
5. Изучение принципа работы кодера систематического циклического кода Хэмминга
6. Изучение принципа работы декодера Меггитта для систематического циклического кода Хэмминга

Практика помехоустойчивого кодирования. Циклические коды : практикум / С. С. Владимиров, О. С. Когновицкий ; СПбГУТ. — СПб, 2019. — 44 с.

(Для групп ИКВТ-91,92,01,02,03)

1. Циклические коды
2. Коды БЧХ
3. Коды Рида-Соломона

Владимиров С.С. "Практика помехоустойчивого кодирования. Сверточные коды : практикум", 2020

(Для групп ИКВТ-91,92,01,02,03)

1. Сверточные коды

1. Исследование принципов кодирования и декодирования кодов БЧХЭ
2. Исследование принципов кодирования и декодирования кодов Рида-Соломона с использованием алгоритма Евклида
3. Поля Галуа простые и расширенные. Двойственный базис. Двойное расширение
4. Коды Рида-Соломона. Процедуры кодирования и декодирования. Алгоритм Берлекэмпа-Месси решения ключевого уравнения

Когновицкий О.С., Глухов А.Н. и др. "Построение циклического (n,k)-кода", 2006

• Программа для проверки (Linux, i686)

• Построение циклического кода (9,5).
• Кодирование и декодирование.

Небаев И.А. "Итеративное декодирование сверточных турбокодов : учебное пособие к курсовому проектированию", 2014

• Архив с программой для курсовой работы (Linux, i686)